В Екатеринбург ехать не придется. Для прописки Вам понадобиться паспорт и право, устанавливающие документы на квартиру в Санкт-Петербурге. С ними Вы обращаетесь в ЖЭК по месту жительства (в СПб), затем пишите заявление Ф-6 и подаете документы на прописку. ПВС направляет запрос на выписку по старому месту жительства (Екатеринбург) и Вас снимают с учета.

Регистрация для военкомата нужна официальная, т.к. военкомат- это государственное учреждение. Поэтому через коммерческое общежитие регистрация не подойдет, с такой регистрацией вы будете числиться, только в списках коменданта и по базе данных она не проходит. Что касается кредита, то нужно знать в каком банке вы хотите его оформить. Сбербанк и другие гос банки не принимают, а если коммерческий , то можно уточнить в самом банке для полной достоверности.

Чтобы работать в Петербурге, Вам придется оформить разрешение на работу и временную регистрацию сроком до 1 года.